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UNMSM · 2025

Ejercicio de Química — UNMSM

Nuestro organismo guarda un equilibrio perfecto en su concentración de iones y electrolitos. Tenemos un volumen de 5 litros de sangre y esta contiene 142 mEq-g de ion sodio por litro. ¿En cuántos litros de solución salina fisiológica «suero salino» (NaCl 0,9 % m/v) hay la misma cantidad de equivalentes gramos de ion sodio que en los 5 litros de sangre?

Pesos atómicos: Na = 23,0; Cl = 35,5

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  1. La cantidad total de equivalentes-gramo de ion sodio en los 5 litros de sangre es 0,142 Eq-g/L×5 L=0,710{,}142\,\text{Eq-g/L}\times5\,\text{L} = 0{,}71 Eq-g.
  2. Esa misma cantidad de equivalentes debe estar presente en cierto volumen de suero salino (NaCl al 0,9 % m/v); como el equivalente-gramo del ion sodio coincide con el del NaCl, se cumple #Eq-g Na+=#Eq-g NaCl\#\text{Eq-g Na}^+ = \#\text{Eq-g NaCl}.
  3. El equivalente-gramo del NaCl se calcula como m58,5×1\dfrac{m}{58{,}5}\times1 (masa molar del NaCl: 23,0+35,5=58,523{,}0+35{,}5=58{,}5 g/mol). Entonces 0,71=m58,50{,}71 = \dfrac{m}{58{,}5}, de donde m=41,535m = 41{,}535 g de NaCl.
  4. Como la solución es al 0,9 % m/v, se cumple 0,9=41,535V(mL)×1000{,}9 = \dfrac{41{,}535}{V(\text{mL})}\times100, de donde V≈4615V \approx 4615 mL =4,61= 4{,}61 L.

Respuesta: E