Admi-Tec
Difícil
Choques
UNMSM · 2025

Ejercicio de Física — UNMSM

Una esfera metálica es liberada desde 10 m de altura sobre un piso horizontal macizo. El choque entre la esfera y el piso tiene un coeficiente de restitución ε=0,8\varepsilon=0{,}8. Si la pérdida por fricción con el aire es el 10 % de su energía mecánica total, calcule la altura máxima de la esfera después del primer impacto.

Dato: g=10 m/s2g=10\ \text{m/s}^2

Ver solución paso a paso
  1. Considerar la pérdida de energía por fricción con el aire (10 % de la energía mecánica) tanto en la caída inicial como en el ascenso posterior al rebote.
  2. Plantear que, en la caída desde la altura H=10H=10 m, el 90 % de la energía potencial se convierte en energía cinética justo antes del impacto: 90%⋅mgH=12mV290\%\cdot mgH=\tfrac{1}{2}mV^2.
  3. Plantear que, tras el rebote, la energía cinética con la que la esfera asciende (afectada también por la misma pérdida del 10 %) se convierte en la energía potencial de la nueva altura hh: mgh=90%⋅12mU2mgh=90\%\cdot\tfrac{1}{2}mU^2.
  4. Dividir ambas ecuaciones para relacionar h/Hh/H con (U/V)2(U/V)^2, lo que conduce a (90%⋅U/V)2=h/H(90\%\cdot U/V)^2=h/H.
  5. Como el coeficiente de restitución es ε=U/V=0,8\varepsilon=U/V=0{,}8, se obtiene h=(90%×0,8)2×H=(0,72)2×10≈5,2h=(90\%\times0{,}8)^2\times H=(0{,}72)^2\times10\approx5{,}2 m.