Ejercicio de Análisis de gráficos estadísticos

El gráfico muestra la distribución de los gastos de una familia en un diagrama circular con los siguientes sectores: Alimentos (108°), Ropa (36°), Otros (72°), Salud (90°) y Ahorros (el sector restante). De acuerdo con el mismo, determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Los ahorros ascienden al 15 % del total.

II. En ropa se invierte el 12 % del total.

III. Entre ahorros y ropa se gasta tanto como en salud.

Marque la alternativa que contenga la secuencia correcta.

Ver solución paso a paso

(Pista: recuerda que en un gráfico circular los 360° representan el 100 % del total, así que cada ángulo se puede convertir a porcentaje con una regla de tres.)

1. Se calcula el ángulo del sector Ahorros, que es el que falta para completar los 360°: $360° - 90° - 108° - 36° - 72° = 54°$ .

2. Se convierte ese ángulo a porcentaje: $54° \times \dfrac{100\%}{360°} = 15\%$ del total. Por lo tanto, la proposición I es verdadera.

3. Se convierte el ángulo de Ropa (36°) a porcentaje: $36° \times \dfrac{100\%}{360°} = 10\%$ del total, no 12 %. Por lo tanto, la proposición II es falsa.

4. Se convierte el ángulo de Salud (90°) a porcentaje: $90° \times \dfrac{100\%}{360°} = 25\%$ del total. Sumando Ahorros y Ropa: $15\% + 10\% = 25\%$ , que coincide exactamente con el porcentaje de Salud. Por lo tanto, la proposición III es verdadera.

5. Uniendo los tres resultados, la secuencia correcta es VFV.

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI