Ejercicio de Aritmética — UNMSM

1. Antes de mezclar, la urna 1 tiene $15$ verdes y $9$ blancas ($24$ canicas en total); la urna 2 tiene $6$ verdes y $12$ blancas ($18$ canicas en total).
2. Al pasar una canica de la urna 2 a la urna 1, hay dos escenarios posibles:
   • Pasa una verde (probabilidad $\dfrac{6}{18}$): la urna 1 queda con $16$ verdes y $9$ blancas ($25$ en total). La probabilidad de sacar blanca de esa urna 1 modificada es $\dfrac{9}{25}$.
   • Pasa una blanca (probabilidad $\dfrac{12}{18}$): la urna 1 queda con $15$ verdes y $10$ blancas ($25$ en total). La probabilidad de sacar blanca de esa urna 1 modificada es $\dfrac{10}{25}$.
3. Por el teorema de probabilidad total, la probabilidad de que la canica final sea blanca es la suma ponderada de ambos escenarios: $P(\text{blanca}) = \frac{6}{18}\cdot\frac{9}{25} + \frac{12}{18}\cdot\frac{10}{25}$
4. Calculando: $P(\text{blanca}) = \frac{54}{450} + \frac{120}{450} = \frac{174}{450} = \frac{29}{75}$

Respuesta: $\dfrac{29}{75}$.