Admi-Tec
Difícil
Estado de agregación
UNI · 2025

Ejercicio de Química — UNI

Un recipiente rígido de 1 m³ de capacidad contiene N2O(g)N_2O_{(g)} a 227 °C y a una presión de 10 atm. A los 20 minutos de haberse llenado con el gas, se detecta una fuga en una de las paredes del recipiente. Una vez sellada la fuga, la presión del gas en el recipiente es de 8,2 atm. Si la temperatura se mantiene constante, ¿cuál es el volumen (en L), en condiciones normales, del gas N2ON_2O evacuado?

Dato: R=0,082 atm×Lmol×KR = 0,082\ \dfrac{\text{atm}\times\text{L}}{\text{mol}\times\text{K}}

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(Pista: plantea que los moles que se fugaron son la diferencia entre los moles iniciales y los moles finales que quedaron en el recipiente, y luego expresa esos moles fugados como un volumen en condiciones normales.)

(1. Los moles de gas que se escaparon son nfuga=n0−nFn_{fuga} = n_0 - n_F, donde n0n_0 son los moles iniciales en el recipiente y nFn_F los moles finales, ambos a la misma temperatura y en el mismo volumen de 1 m³ = 1000 L.)

(2. Usando PV=nRTPV = nRT para cada momento: n0=P0VRTn_0 = \dfrac{P_0 V}{RT} y nF=PFVRTn_F = \dfrac{P_F V}{RT}, con T=227+273=500T = 227+273 = 500 K.)

(3. Los moles fugados, expresados como un volumen equivalente en condiciones normales (P=1P=1 atm, T=273T=273 K), cumplen la relación: PF VR TF=P0 VR T0−P V′R T\frac{P_F\,V}{R\,T_F} = \frac{P_0\,V}{R\,T_0} - \frac{P\,V'}{R\,T} donde V′V' es el volumen buscado en condiciones normales.)

(4. Reemplazando los valores numéricos (presiones en atm, volumen en L, T=500 K para el recipiente y T=273 K para condiciones normales): 8,2×1000500=10×1000500−1×V′273\frac{8,2\times1000}{500} = \frac{10\times1000}{500} - \frac{1\times V'}{273})

(5. Resolviendo la ecuación para V′V' se obtiene V′≈983V' \approx 983 L.)

Respuesta: 983