Ejercicio de Trabajo y energía - Conservación de la energía mecánica

En las máquinas térmicas, una parte de la potencia que absorben se pierde y el resto se utiliza para hacer trabajo. La eficiencia de una máquina se define como la razón entre la potencia utilizada para hacer trabajo ( $P$ ) y la potencia absorbida por la máquina ( $Q$ ). Se conectan dos motores de igual eficiencia en cadena (la salida del primero alimenta al segundo). Si la potencia que absorbe el primer motor es $800\ \text{W}$ , calcula la potencia (en W) que se pierde en el segundo motor si la potencia útil de este es $50\ \text{W}$ .

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(Pista: como ambos motores tienen la misma eficiencia, la eficiencia del sistema completo es el producto de las eficiencias individuales; usa ese dato para hallar la eficiencia de cada motor y luego la potencia de entrada del segundo motor.)

1. (Planteamos la eficiencia del sistema como producto de las eficiencias individuales, siendo estas iguales entre sí.) $\eta_{\text{sistema}} = \eta_1 \cdot \eta_2 = \eta_2^2 = \dfrac{P_{\text{útil final}}}{Q_{\text{absorbida inicial}}} = \dfrac{50}{800}$

2. (Despejamos la eficiencia de cada motor.) $\eta_2 = \sqrt{\dfrac{50}{800}} = \sqrt{0{,}0625} = 0{,}25$

3. (Con la eficiencia del segundo motor, hallamos la potencia que ingresa a él, sabiendo que entrega 50 W de potencia útil.) $\eta_2 = \dfrac{P_{\text{útil}}}{P_{\text{entrada}}} \quad \Rightarrow \quad P_{\text{entrada}} = \dfrac{50}{0{,}25} = 200\ \text{W}$

4. (La potencia perdida en el segundo motor es la diferencia entre lo que ingresa y lo que sale útilmente.) $P_{\text{perdida}} = 200 - 50 = 150\ \text{W}$

(Por lo tanto, la potencia perdida en el segundo motor es 150 W, alternativa C.)

Ejercicio de Física — UNI