Ejercicio de Óptica — UNI

Un objeto se aproxima con velocidad constante a lo largo del eje óptico de una lente convergente, cuya distancia focal es 20 cm. Si el objeto pasa de una distancia, medida desde el vértice de la lente, de 100 cm a otra de 30 cm, en un intervalo de tiempo de 5 s, determine la rapidez promedio (en cm/s) con la que se desplaza la imagen.

Ver solución paso a paso

Pista: aplica la ecuación de la lente delgada ( $1/f=1/i+1/o$ ) por separado para la posición inicial y final del objeto, y luego calcula la rapidez promedio de la imagen con la diferencia de posiciones entre el tiempo dado.

1. (Para la posición inicial del objeto, $o=100$ cm, hallamos la posición de la imagen $i_0$ con la ecuación de la lente.)

$\frac{1}{20}=\frac{1}{i_0}+\frac{1}{100} \Rightarrow i_0=25\text{ cm}$

2. (Para la posición final del objeto, $o=30$ cm, hallamos $i_f$ de la misma manera.)

$\frac{1}{20}=\frac{1}{i_f}+\frac{1}{30} \Rightarrow i_f=60\text{ cm}$

3. (La rapidez promedio de la imagen es el cambio de posición de la imagen entre el intervalo de tiempo dado.)

$V_{prom}=\frac{i_f-i_0}{\Delta t}=\frac{60-25}{5}=7\text{ cm/s}$

(Por lo tanto, la imagen se desplaza con una rapidez promedio de 7 cm/s.)

Ejercicio de Física — UNI