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Medio
Física moderna - efecto fotoeléctrico
UNMSM · 2026

Ejercicio de Física — UNMSM

Cuando se hallan en el planeta Tierra, Juan y José tienen la misma edad: 6060 años y 66 meses. Juan se sube a una nave y viaja en una expedición experimental hacia el espacio a la velocidad de 0,8c0{,}8c. Si regresa después de 99 años (medidos por Juan, en su propio reloj de a bordo), determine la edad de José al regreso de Juan.

Dato: c=3×108c = 3\times 10^8 m/s.

Ver solución paso a paso
  1. El tiempo que transcurre para Juan (el viajero, en su propio marco de referencia) es el "tiempo propio", Δt0=9\Delta t_0 = 9 años. El tiempo que transcurre para José (que permanece en la Tierra) es el tiempo dilatado Δt\Delta t, relacionado por la fórmula de dilatación temporal de la relatividad especial: Δt=Δt01−v2c2\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}
  2. Reemplazando v=0,8cv = 0{,}8c: Δt=91−(0,8)2=91−0,64=90,36=90,6=15 an˜os\Delta t = \frac{9}{\sqrt{1-(0{,}8)^2}} = \frac{9}{\sqrt{1-0{,}64}} = \frac{9}{\sqrt{0{,}36}} = \frac{9}{0{,}6} = 15 \text{ años}
  3. Esos 1515 años son los que transcurren para José en la Tierra mientras Juan viaja.
  4. Como José partió con 60,560{,}5 años, su edad al regreso de Juan será: 60,5+15=75,5 an˜os60{,}5 + 15 = 75{,}5 \text{ años}

Respuesta: 75,5 años.