Ejercicio de Puntos cardinales — UNMSM

Un barco parte de un punto P, ubicado en un puerto, y hace el siguiente recorrido consecutivo: 120 km hacia el oeste, 80 km al N 60º O, $80\sqrt{3}$ km al N 30º E, $40\sqrt{2}$ km al NE y, finalmente, 120 km al sur. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida P?

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Se traza cada tramo del recorrido del barco según los rumbos indicados (oeste, N60°O, N30°E, NE y sur), formando un polígono sobre un sistema de ejes cardinales.
Al proyectar los tramos sobre los ejes horizontal y vertical, y simplificar usando las relaciones de los triángulos notables de 30°-60° y de 45°, el recorrido se reduce a un desplazamiento neto de 80 km en un eje y 80 km en el eje perpendicular, formando un triángulo rectángulo isósceles.
Aplicando el teorema de Pitágoras a ese triángulo: $x^2 = 80^2 + 80^2$ , de donde $x = 80\sqrt{2}$ km.

Respuesta: D

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM