Ejercicio de Física — UNMSM

💡 Idea clave: cuando la fuerza aplicada tiene una componente vertical hacia arriba, esta reduce la normal (y por tanto la fuerza de rozamiento máxima); el bloque está a punto de moverse cuando la componente horizontal de F iguala exactamente a la fuerza de rozamiento máxima (μs·n).

1. Calculamos el peso del bloque: $mg = 3 \times 10 = 30 \text{ N}$
2. Descomponemos la fuerza F en sus componentes (usando el triángulo notable 37°-53°, con senos y cosenos 3/5 y 4/5): $F_x = F\cos 37° = \frac{4F}{5} \qquad F_y = F\,\text{sen}\,37° = \frac{3F}{5}$
3. Planteamos el equilibrio vertical (la normal n soporta el peso menos la componente vertical de F que "levanta" al bloque): $n = mg - F_y = 30 - \frac{3F}{5}$
4. En el instante en que el bloque está a punto de moverse, la componente horizontal de F iguala a la fuerza de rozamiento máxima: $F_x = \mu_s \, n$ $\frac{4F}{5} = \frac{1}{3}\left(30 - \frac{3F}{5}\right)$
5. Resolvemos la ecuación (multiplicando ambos lados por 15 para eliminar denominadores): $12F = 5\left(30 - \frac{3F}{5}\right) \Rightarrow 12F = 150 - 3F \Rightarrow 15F = 150 \Rightarrow F = 10 \text{ N}$

Respuesta: E) 10 N