Ejercicio de Aritmética — UNMSM

En extracciones sucesivas sin reposición, recuerda que tanto el total de elementos como los favorables van cambiando después de cada extracción; hay que actualizar ambos en cada paso.

1. En total hay $7 + 9 + 10 = 26$ frutas.
2. Probabilidad de que la primera extracción sea naranja: $\dfrac{10}{26}$.
3. Sin reponer, quedan $25$ frutas y $9$ naranjas: probabilidad de la segunda naranja, $\dfrac{9}{25}$.
4. Para la tercera extracción quedan $24$ frutas y $8$ naranjas: probabilidad, $\dfrac{8}{24}$.
5. Multiplicando las tres probabilidades (regla del producto para eventos dependientes): $\frac{10}{26} \times \frac{9}{25} \times \frac{8}{24} = \frac{3}{65}$
6. Por lo tanto, la probabilidad de extraer tres naranjas seguidas es $\dfrac{3}{65}$.