Ejercicio de Tanto por ciento — UNI

Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Si al precio de un artículo se le aumenta el $10\%$ y luego, sucesivamente, se le descuenta el $10\%$ , entonces el precio del artículo no se altera.

II. El $0{,}00132\%$ de una cantidad equivale a $13{,}2$ partes por millón (ppm) de la misma cantidad.

III. A un artículo se le aplican tres descuentos sucesivos de $10\%$ , $20\%$ y $30\%$ , obteniéndose un precio final $Q$ . Si al mismo precio inicial se le aplican los descuentos en el orden $30\%$ , $20\%$ y $10\%$ , se obtiene un precio final $P$ ; entonces $Q<P$ .

Marque la alternativa que contenga la secuencia correcta.

Ver solución paso a paso

Pista: en porcentajes sucesivos conviene trabajar con factores multiplicativos; además, recuerda que una parte por millón equivale a $10^{-6}$ de la cantidad.

1. Para la proposición I, si el precio inicial es $N$ , después del aumento queda $1{,}10N$ . Al descontar luego el $10\%$ :

1{,}10N(0{,}90)=0{,}99N.

El precio final es el $99\%$ del inicial, así que sí cambia. La proposición I es falsa.

2. Para la proposición II:

0{,}00132\%=\frac{0{,}00132}{100}=0{,}0000132=13{,}2\times10^{-6}.

Por tanto, equivale a $13{,}2$ ppm. La proposición II es verdadera.

3. En la proposición III, los descuentos sucesivos se representan por los factores $0{,}90$ , $0{,}80$ y $0{,}70$ . Como la multiplicación es conmutativa,

0{,}90\cdot0{,}80\cdot0{,}70=0{,}70\cdot0{,}80\cdot0{,}90.

Entonces $P=Q$ , no $Q<P$ . La proposición III es falsa.

4. La secuencia es $F,V,F$ .

Respuesta: E

Ejercicio de Aritmética — UNI