Ejercicio de Aritmética — BECA18

(Pista: para hallar el total de pernos hay que multiplicar, nivel por nivel, la cantidad de elementos que contiene cada empaque, y usar la propiedad de multiplicación de potencias de igual base $a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}$.)

1. Cada bolsa contiene $2^{5}\times 3^{3}$ pernos y cada paquete contiene $2^{4}\times 3$ bolsas, entonces cada paquete contiene:

$\left(2^{5}\times 3^{3}\right)\times\left(2^{4}\times 3\right) = 2^{5+4}\times 3^{3+1} = 2^{9}\times 3^{4} \text{ pernos}$

2. Cada caja contiene $2^{2}\times 3^{2}$ paquetes, entonces cada caja contiene:

$\left(2^{9}\times 3^{4}\right)\times\left(2^{2}\times 3^{2}\right) = 2^{9+2}\times 3^{4+2} = 2^{11}\times 3^{6} \text{ pernos}$

3. Como se preparan 2 cajas para el envío, se multiplica una vez más por 2:

$2\times\left(2^{11}\times 3^{6}\right) = 2^{1+11}\times 3^{6} = 2^{12}\times 3^{6} \text{ pernos}$

Por lo tanto, a Arequipa se enviarán $2^{12}\times 3^{6}$ pernos, lo que corresponde a la alternativa c.