Medio
Razones y proporciones
UNI · 2026

Ejercicio de Aritmética — UNI

En una fábrica se producen clavos, pernos y tornillos. Se sabe que por cada 6 kg de clavos se producen 4 kg de tornillos y por cada 3 kg de tornillos se producen 2 kg de pernos. Cierto día, la diferencia entre la producción de clavos y pernos fue 130 kg. ¿Cuántos kilogramos de tornillos se produjeron ese día?

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Idea clave: cuando hay tres cantidades relacionadas por dos razones que comparten una variable en común (aquí, tornillos aparece en ambas), conviene encadenarlas en una sola serie de razones equivalentes en vez de trabajar cada proporción por separado.

1. La primera relación dice que clavos y tornillos están en razón 6:46:4, es decir 3:23:2. La segunda dice que tornillos y pernos están en razón 3:23:2.

2. Para encadenarlas necesitamos que el término "tornillos" coincida en ambas razones. Como en la primera tornillos vale 2 (forma reducida) y en la segunda vale 3, amplificamos la primera razón por 3 y la segunda por 2 para igualar ese término en 6: Clavos:Tornillos:Pernos=9:6:4\text{Clavos}:\text{Tornillos}:\text{Pernos} = 9:6:4

3. Esto nos permite escribir C=9kC=9k, T=6kT=6k, P=4kP=4k para algún factor común kk.

4. Usamos el dato numérico: CP=1309k4k=1305k=130k=26C-P=130 \Rightarrow 9k-4k=130 \Rightarrow 5k=130 \Rightarrow k=26.

5. Entonces la producción de tornillos fue T=6(26)=156T=6(26)=156 kg.

Respuesta: D) 156