Ejercicio de Aritmética — PUCP

(Pista: como el número es múltiplo de 5 y ninguna cifra puede ser 0, la última cifra $w$ queda determinada de inmediato; luego usa las desigualdades para ordenar el resto de las cifras.)

1. (Como $\overline{xyzw}$ es múltiplo de 5 y $w \neq 0$, se tiene $w = 5$.)

2. (De las condiciones $w < z < y < x$, y como se trabaja con cifras del 5 al 9, probamos $w=5$, $z=7$, $y=8$, $x=9$.)

3. (Verificamos: $\overline{wz} = 57$ es múltiplo de 3; $\overline{y(x-2)} = 87$ es múltiplo de 3; $\overline{zy} = 78$ es múltiplo de 3. Las tres condiciones se cumplen.)

4. (Entonces $x + y + z + w = 9 + 8 + 7 + 5 = 29$.)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa D.