Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNI

(Pista: en lugar de despejar $x$, observa que puedes reemplazar $x^7$ por $4+x$ directamente dentro de la fracción, ya que el dato te da $x^7-x=4$.)

1. Del dato se deduce que $x^7 - x = 4$, es decir, $x^7 = 4 + x$.

2. Se reemplaza $x^7$ por $4+x$ en la fracción: $\dfrac{10(4+x) - 2x + 8}{x+6}$.

3. Se simplifica el numerador: $10(4+x) - 2x + 8 = 40 + 10x - 2x + 8 = 48 + 8x$.

4. Se factoriza: $\dfrac{48+8x}{x+6} = \dfrac{8(6+x)}{x+6} = 8$.

5. Por lo tanto, $\overline{4} = 8$.