Medio
Funciones trigonométricas inversas

Ejercicio de Trigonometría

Calcule:

J=tan⁡(arccos⁡(15))J=\tan\left(\arccos\left(\frac{1}{5}\right)\right)

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  1. Sea θ=arccos⁡(1/5)\theta=\arccos(1/5), entonces cos⁡θ=1/5\cos\theta=1/5.
  2. senθ=1−125=2425=265\text{sen}\theta=\sqrt{1-\dfrac{1}{25}}=\sqrt{\dfrac{24}{25}}=\dfrac{2\sqrt6}{5}.
  3. tan⁡θ=senθcos⁡θ=26/51/5=26\tan\theta=\dfrac{\text{sen}\theta}{\cos\theta}=\dfrac{2\sqrt6/5}{1/5}=2\sqrt6.

Respuesta: C) 262\sqrt6