Ejercicio de MAS — UNI

Un bloque oscila realizando un MAS con una energía mecánica de $160\ \text{J}$ . Si $A$ es la amplitud de las oscilaciones, determina los valores de la energía cinética y potencial (en J), respectivamente, cuando el bloque se encuentra a una distancia $A/2$ de la posición de equilibrio.

Ver solución paso a paso

(Pista: en un MAS, la energía mecánica total se reparte entre energía cinética y energía potencial elástica según la posición; usa la relación $E_M = E_C + U$ junto con la expresión de la energía potencial en función de la posición.)

1. (Planteamos la conservación de la energía mecánica.) $E_M = E_C + U \quad \Rightarrow \quad \dfrac{1}{2}kA^2 = E_C + \dfrac{1}{2}k\left(\dfrac{A}{2}\right)^2$

2. (Despejamos $E_C$ en función de la energía mecánica total.) $E_C = \dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{2}kA^2\right) = \dfrac{3}{4}(160\ \text{J})$

3. (Calculamos el valor numérico.) $E_C = 120\ \text{J}$

4. (La energía potencial es la diferencia entre la energía mecánica total y la cinética.) $U = 160 - 120 = 40\ \text{J}$

(Por lo tanto, la energía cinética es 120 J y la potencial es 40 J, lo que corresponde a la alternativa D.)

Ejercicio de Física — UNI