Ejercicio de Aritmética — PUCP

(Pista: recuerda que, salvo el 2, todos los números primos son impares; por eso conviene analizar la paridad de la diferencia entre el primero y el tercero.)

1. (Llamamos $P_1$, $P_2$ y $P_3$ a los tres primos, con $P_1 + P_2 + P_3 = 30$ y $P_3 - P_1 = 15$.)

2. (Como $15$ es impar, uno de los dos primos $P_1$ o $P_3$ debe ser par; el único primo par es el 2, así que $P_1 = 2$ y, por tanto, $P_3 = 2 + 15 = 17$.)

3. (Reemplazando en la suma total: $2 + P_2 + 17 = 30$, de donde $P_2 = 11$.)

Por lo tanto, el segundo número primo es 11, y la respuesta correcta es la alternativa A.