Admi-Tec
Medio
Probabilidades
UNMSM · 2025

Ejercicio de Aritmética — UNMSM

Rosa compra tres libros de Matemática, dos libros de Biología y dos libros de Física, todos de diferentes autores. Si Rosa ordena, aleatoriamente, los libros que compró en una fila del librero, ¿cuál es la probabilidad de que los libros del mismo curso estén siempre juntos?

Ver solución paso a paso

Pista: agrupa los libros de cada curso como un solo bloque antes de contar las permutaciones posibles.

1. El total de formas de ordenar los 7 libros sin ninguna restricción es 7!7!.

2. Para que los libros de cada curso queden juntos, se tratan como 3 bloques (Matemática, Biología, Física), que se pueden ordenar de 3!3! formas; dentro de cada bloque, los libros se ordenan de 3!3!, 2!2! y 2!2! formas respectivamente.

3. La probabilidad es el cociente entre los casos favorables y los totales: 3! (3!×2!×2!)7!\dfrac{3!\,(3!\times 2!\times 2!)}{7!}.

4. Al simplificar, se obtiene 135\dfrac{1}{35}.

Respuesta: B) 1/35