Ejercicio de Conteo de números - sucesiones

Abel y Benjamín juegan con fichas con la condición de que, cada vez que uno de ellos pierde una partida, su cantidad total de fichas queda determinada por el cuadrado de la cantidad de fichas que tiene el ganador en ese momento. En un determinado momento del juego, Abel y Benjamín tienen 2 y 270 fichas respectivamente; aun así, deciden seguir jugando. Abel ganó las tres partidas siguientes y el juego terminó.

Respecto a la cantidad total de fichas que Abel tuvo al final del juego, ¿cuál de las siguientes expresiones representa a esta cantidad?

Ver solución paso a paso

Pista: expresa la cantidad inicial de fichas de Abel como una potencia de 2, y observa qué le ocurre a esa cantidad cada vez que gana una partida.

1. (Antes de las tres partidas finales, Abel tiene 2 fichas, lo cual se puede escribir como $2^1$ .)

2. (Al ganar la primera de las tres partidas, su cantidad de fichas queda elevada al cuadrado: $(2^1)^2=2^2$ .)

3. (Al ganar la segunda partida, la cantidad vuelve a elevarse al cuadrado: $(2^2)^2=2^4$ .)

4. (Al ganar la tercera partida, se eleva al cuadrado una vez más: $(2^4)^2=2^8$ .)

5. (Por lo tanto, al final del juego, Abel tiene $2^8$ fichas en total.)

Ejercicio de Aritmética — BECA18