Admi-Tec
Difícil
Desintegración radiactiva
UNMSM · 2025

Ejercicio de Química — UNMSM

El radón es un gas noble al que se le relaciona con el cáncer al pulmón; debido a que el tiempo de vida media de su núcleo es mayor que el de otros núcleos que se derivan de su desintegración. Además, sigue una cinética de primer orden con tiempo de vida media t1/2=3,8t_{1/2} = 3{,}8 días y una constante cinética k=1,81×10−1k = 1{,}81\times10^{-1} días⁻¹.

Se presenta la siguiente serie radiactiva: 86222Rn→ 84218Po→ 82214Pb→ 83214Bi→ 84214Po^{222}_{86}\text{Rn} \rightarrow\ ^{218}_{84}\text{Po} \rightarrow\ ^{214}_{82}\text{Pb} \rightarrow\ ^{214}_{83}\text{Bi} \rightarrow\ ^{214}_{84}\text{Po}

Con respecto al radón, determine el valor de verdad (V o F) de las siguientes proposiciones:

I. Después de siete vidas medias, 400 mg de radón se convierten en 3,125 mg.

II. Cuando el radón-222 se desintegra a polonio-218, emite partículas beta.

III. La desintegración del 82214Pb→ 83214Bi^{214}_{82}\text{Pb} \rightarrow\ ^{214}_{83}\text{Bi} emite partículas alfa.

Ver solución paso a paso
  1. Se calcula la masa remanente tras siete vidas medias usando mf=m02nm_f = \dfrac{m_0}{2^n}, con m0=400m_0=400 mg y n=7n=7: mf=40027=400128=3,125m_f = \dfrac{400}{2^7} = \dfrac{400}{128} = 3{,}125 mg; la proposición I es verdadera.
  2. Se analiza la desintegración de 86222Rn^{222}_{86}\text{Rn} a 84218Po^{218}_{84}\text{Po}: el número másico disminuye en 4 y el número atómico disminuye en 2, lo cual corresponde a la emisión de una partícula alfa (no beta); la proposición II es falsa.
  3. Se analiza la desintegración de 82214Pb^{214}_{82}\text{Pb} a 83214Bi^{214}_{83}\text{Bi}: el número másico se mantiene igual y el número atómico aumenta en 1, lo cual corresponde a la emisión de una partícula beta (no alfa); la proposición III es falsa.
  4. La combinación resultante es VFF.

Respuesta: C