Ejercicio de Magnitudes proporcionales

Sabiendo que $A$ es I.P. a $B^2$ , cuando $B \geq 16$ y $A$ es D.P. a $\sqrt{B}$ , cuando $B \leq 16$ . Calcule el valor de $A$ cuando $B=9$ , sabiendo que $A=3$ cuando $B=32$ .

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Para $B=32 \geq 16$ , se usa la relación inversa: $A \cdot B^2 = k_1$ .
Con $A=3, B=32$ : $k_1 = 3 \cdot 32^2 = 3 \cdot 1024 = 3072$ .
En el punto de transición $B=16$ : $A = k_1/16^2 = 3072/256 = 12$ .
Para $B \leq 16$ , se usa la relación directa: $A = k_2 \cdot \sqrt{B}$ . En $B=16$ : $12 = k_2 \cdot 4 \Rightarrow k_2 = 3$ .
Para $B=9$ (que es $\leq 16$ ): $A = 3\cdot\sqrt{9} = 3\cdot3 = 9$ .

Respuesta: D) 9

Ejercicio de Aritmética