Ejercicio de Aritmética — UNMSM

Como el número $\overline{aa0b5}$ termina en 5, ya es múltiplo de 5; para que también sea múltiplo de 21 debe contener los factores 3 y 7. Escribiendo su descomposición como $3^{\alpha}\cdot 5^{\beta}\cdot 7^{\theta}$, la cantidad de divisores múltiplos de 21 se calcula como $\alpha(\beta+1)\theta=18$. Entre las ternas posibles que cumplen esta igualdad, la que produce el menor número de la forma $\overline{aa0b5}$ corresponde a $\alpha=3$, $\beta=2$, $\theta=2$: $3^3\cdot 5^2\cdot 7^2 = 33\,075$

La suma de sus cifras es $3+3+0+7+5=18$.

Rpta.: 18