Ejercicio de Estática de fluidos

Se coloca una esfera sólida homogénea sobre la superficie de un estanque lleno de agua. En condiciones de equilibrio, las 2/3 partes de su volumen se encuentran sumergidas en el agua. Luego, con la aplicación de una fuerza externa se la sumerge hasta el fondo y se la libera. Si se desprecia los efectos de la viscosidad, ¿cuál es la magnitud de la aceleración que adquiere al desplazarse hacia la superficie del agua?

Dato: $g = 10\ \text{m/s}^2$

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En el equilibrio inicial, el peso de la esfera iguala al empuje: $\rho_E V g = \rho_{H_2O}\left(\dfrac{2}{3}V\right)g$ , de donde $\rho_E = 1000\left(\dfrac{2}{3}\right) = \dfrac{2000}{3}\ \text{kg/m}^3$ .
Al soltar la esfera desde el fondo, sobre ella actúan el empuje (con la esfera totalmente sumergida) y su propio peso; la aceleración neta resultante se calcula como $a = \left(\dfrac{\rho_{H_2O}-\rho_E}{\rho_E}\right)g$ .
Reemplazando: $a = \left(\dfrac{1000-\frac{2000}{3}}{\frac{2000}{3}}\right)(10) = 5\ \text{m/s}^2$ .

Respuesta: D

Ejercicio de Física — UNMSM