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Probabilidades
BECA18 · 2023

Ejercicio de Aritmética — BECA18

En el curso de Cálculo I de la Escuela de Matemáticas de cierta universidad, asisten a clases 30 de los 40 matriculados. De los que asisten aprueba el 70 % y de los que no asisten aprueba el 20 %. Si se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que haya aprobado el curso?

Ver solución paso a paso

(Pista: Usa la regla de la probabilidad total: la probabilidad de aprobar es la suma ponderada de aprobar en cada grupo (asistentes y no asistentes) por la proporción de alumnos en cada grupo.)

1. (Hallamos las proporciones de cada grupo.) Asisten: 30/40=0.7530/40=0.75. No asisten: 10/40=0.2510/40=0.25.

2. (Aplicamos la probabilidad total.) P(aprobar)=0.75×0.70+0.25×0.20P(\text{aprobar})=0.75\times0.70+0.25\times0.20.

3. (Calculamos.) =0.525+0.05=0.575=0.525+0.05=0.575.