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PUCP · 2026

Ejercicio de Aritmética — PUCP

En un curso de Cálculo en la PUCP, el promedio se calcula considerando el promedio de prácticas, que tiene peso 3; el promedio de exámenes, que también tiene peso 3; y la nota del examen final, que tiene peso 4. Si un estudiante ha obtenido 10 en promedio de prácticas y 8 en promedio de exámenes, ¿cuánto debe obtener como mínimo en el examen final para aprobar el curso, sabiendo que la nota mínima aprobatoria es 11?

Ver solución paso a paso

Pista: Plantea el promedio ponderado con los pesos dados (3, 3 y 4) y arma la desigualdad para que el promedio sea al menos 11.

1. Plantear el promedio ponderado: 10(3)+8(3)+x(4)3+3+4≥11\dfrac{10(3)+8(3)+x(4)}{3+3+4}\geq 11, donde xx es la nota del examen final.

2. Multiplicar ambos lados por 10 (suma de los pesos): 30+24+4x≥11030+24+4x\geq 110.

3. Resolver: 54+4x≥110⇒4x≥56⇒x≥1454+4x\geq 110 \Rightarrow 4x\geq 56 \Rightarrow x\geq 14.

4. Concluir que la nota mínima necesaria en el examen final es 14.