Medio
UNMSM · 2026

Ejercicio de Aritmética — UNMSM

Cuatro amigas tienen propinas, en soles, que son cantidades enteras. Con dichas cantidades se pueden formar dos fracciones impropias e irreducibles cuya suma es 3. Si la suma de los numeradores de dichas fracciones es 18, ¿cuántos soles de diferencia hay entre la mayor y la menor propina?

Ver solución paso a paso

Si dos fracciones irreducibles suman un número entero, necesariamente comparten el mismo denominador. Llamando bb a ese denominador común, la condición a+c=3ba+c=3b junto con el dato a+c=18a+c=18 da b=6b=6. Resolviendo el sistema con la restricción de que las fracciones sean impropias e irreducibles, se obtiene a=11a=11 y c=7c=7, de modo que las cuatro propinas son 11, 6, 7 y 6 soles.

La diferencia entre la mayor (11) y la menor (6) es 116=511-6=5.

Rpta.: 5