Difícil
Áreas sombreadas
UNMSM · 2025

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM

En la figura, se muestra un cuadrado de papel con 20 cm de lado, donde la región sombreada representa un pétalo formado por cuatro arcos de circunferencias de radio 10 cm. Calcule el área de la región sombreada.

Ver solución paso a paso
  1. La región sombreada (el pétalo) puede descomponerse en dos mitades congruentes, separadas por una de las diagonales o ejes del cuadrado.
  2. Gracias a que cada arco tiene un radio igual a la mitad del lado del cuadrado, una de esas mitades puede "encajarse" exactamente en el espacio que deja libre la otra mitad fuera del pétalo, de modo que el área total sombreada equivale a la de un rectángulo de 2020 cm de largo por 1010 cm de ancho (la mitad del lado del cuadrado).
  3. Por lo tanto, el área pedida es 20×10=200 cm220\times 10 = 200\ \text{cm}^2.

Respuesta: B (200 cm²)