Ejercicio de Potenciación — UNMSM

El precio, en soles, de un televisor es equivalente a un número cuadrado perfecto de la forma $\overline{(p-3)2qr}$ , donde "p" es igual a la cantidad de números cuadrados perfectos que existen entre 620 y 920. Si Pedro dispone de $\overline{1qr(r-2)}$ soles, ¿cuántos soles le faltan para comprar dicho televisor?

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Se calcula "p": los cuadrados perfectos $n^2$ estrictamente entre 620 y 920 corresponden a $n = 25, 26, 27, 28, 29, 30$ (pues $24,8< n< 30,3$ ), es decir, hay 6 valores, así que $p = 6$ .
Con $p=6$ , el precio del televisor tiene la forma $\overline{32qr} = k^2$ , para algún entero k. Buscando el cuadrado perfecto de 4 cifras que empieza en 32, se obtiene $k = 57$ , pues $57^2 = 3249$ .
Así, el precio del televisor es 3249 soles, con $q = 4$ y $r = 9$ .
Se calcula el dinero de Pedro reemplazando estos valores: $\overline{1qr(r-2)} = \overline{1497} = 1497$ soles.
Se halla la diferencia: $3249 - 1497 = 1752$ soles le faltan a Pedro.

Respuesta: A

Ejercicio de Aritmética — UNMSM