Ejercicio de Física — UNI

Pista: aplica la relación adiabática entre temperatura y volumen, $TV^{\gamma-1}=\text{constante}$, y expresa el volumen final como 125% del volumen inicial.

1. (Planteamos la relación adiabática entre los estados inicial y final.)

$T_1\cdot V_1^{\gamma-1}=T_2\cdot V_2^{\gamma-1}$

2. (Sustituimos $\gamma=5/3$, por lo que $\gamma-1=2/3$, y expresamos $V_2=1{,}25V_1$, ya que el volumen aumenta 25%.)

$t_0\cdot V_1^{2/3}=T_2\cdot(1{,}25V_1)^{2/3}$

3. (Despejamos $T_2$, simplificando $V_1^{2/3}$ en ambos lados.)

$T_2=t_0\cdot\frac{1}{(1{,}25)^{2/3}}=t_0\left(\frac{1}{5/4}\right)^{2/3}=t_0\left(\frac{4}{5}\right)^{2/3}$

(Por lo tanto, la temperatura final es $t_0\left(\dfrac{4}{5}\right)^{2/3}$.)