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Medio
Electromagnetismo
UNI · 2025

Ejercicio de Física — UNI

Un electrón cuya velocidad es v⃗=(3i^+4j^)×105\vec{v} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) \times 10^{5} m/s ingresa a una región donde el campo magnético es B⃗=10−3k^\vec{B} = 10^{-3}\hat{k} T. Calcule aproximadamente el radio de curvatura (en mm) de la trayectoria que describe el electrón. Considere la carga del electrón igual a 1,6×10−191,6 \times 10^{-19} C y la masa del electrón igual a 9,11×10−319,11 \times 10^{-31} kg.

Ver solución paso a paso

(Pista: primero calcula la magnitud de la velocidad usando sus componentes, y luego aplica la ecuación del radio de la trayectoria circular que describe una carga en un campo magnético uniforme.)

(1. La magnitud de la velocidad es V=(3×105)2+(4×105)2=5×105V = \sqrt{(3\times10^5)^2 + (4\times10^5)^2} = 5\times10^5 m/s, ya que el vector velocidad resulta perpendicular al campo magnético (que apunta en k^\hat{k}).)

(2. El radio de la trayectoria circular de una carga en un campo magnético uniforme es R=m⋅v∣q∣⋅BR = \dfrac{m \cdot v}{|q| \cdot B}.)

(3. Reemplazando los datos: R=9,11×10−31⋅5×1051,6×10−19⋅10−3=2,8×10−3 mR = \frac{9,11\times10^{-31}\cdot 5\times10^{5}}{1,6\times10^{-19}\cdot 10^{-3}} = 2,8\times10^{-3}\ \text{m})

(4. Convirtiendo a milímetros, R=2,8R = 2,8 mm.)

Respuesta: 2,8