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Fácil
Análisis combinatorio
UNMSM · 2026

Ejercicio de Aritmética — UNMSM

Para tener acceso a una caja fuerte se necesita crear un codigo de cuatro digitos, cualquiera de los cuales puede repetirse (incluyendo que el primer digito sea 00). ¿Cuantos codigos diferentes se pueden generar?

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  1. El codigo tiene la forma abcd‾\overline{abcd}, donde cada una de las cuatro posiciones puede ser cualquier digito del 00 al 99.

  2. A diferencia de una clave donde el primer digito no puede ser cero, aqui el enunciado permite que cualquier digito se repita, incluyendo el primero, por lo que hay 1010 opciones disponibles en cada posicion.

  3. Por el principio de multiplicacion: 10×10×10×10=10410 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^4

  4. 104=10 00010^4 = 10\,000

  5. Por lo tanto, existen 10 00010\,000 codigos diferentes posibles.