Admi-Tec
Difícil
Magnetismo
UNMSM · 2025

Ejercicio de Física — UNMSM

Después de ser acelerado a través de una diferencia de potencial, un deuterón (núcleo de un isótopo del hidrógeno) ingresa perpendicularmente a una región con campo magnético uniforme B=3B=3 T. En esta región, el deuterón describe una trayectoria circular de 7 mm de radio. Calcule la diferencia de potencial que genera el valor de este radio en la trayectoria circular.

Datos: mdeuteroˊn=3,2×10−27m_{\text{deuterón}}=3{,}2\times10^{-27} kg; qe=1,6×10−19q_e=1{,}6\times10^{-19} C

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  1. Relacionar la diferencia de potencial con la energía cinética adquirida por el deuterón: ΔV=Ek∣q∣\Delta V=\dfrac{E_k}{|q|}, donde Ek=mv22E_k=\dfrac{mv^2}{2}.
  2. Relacionar la velocidad con el radio de la trayectoria circular en el campo magnético: r=mv∣q∣Br=\dfrac{mv}{|q|B}, de donde v=∣q∣Brmv=\dfrac{|q|Br}{m}.
  3. Sustituir esta expresión de vv en la fórmula de la energía cinética y despejar ΔV\Delta V en función de rr: ΔV=∣q∣B2r22m\Delta V=\dfrac{|q|B^2r^2}{2m}.
  4. Reemplazar los valores dados: ΔV=1,6×10−19×32×(7×10−3)22×3,2×10−27\Delta V=\dfrac{1{,}6\times10^{-19}\times3^2\times(7\times10^{-3})^2} {2\times3{,}2\times10^{-27}}.
  5. Al calcular, se obtiene ΔV≈1,1×104\Delta V\approx1{,}1\times10^4 V.