Medio
Análisis combinatorio
UNMSM · 2025

Ejercicio de Aritmética — UNMSM

Los padres de Julián tienen cinco hijos y deciden ir al cine con todos ellos. Para ello, compran entradas en una misma fila de siete asientos juntos. Si los hermanos trillizos de Julián deben sentarse siempre juntos, y también sus padres, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán sentar todos para ver la película?

Ver solución paso a paso
  1. Identificar los bloques que deben permanecer juntos: los tres hermanos trillizos como un solo bloque, y los dos padres como otro bloque.
  2. Contar los "elementos" que se van a ordenar en la fila de 7 asientos: el bloque de trillizos, el bloque de padres, Julián y el quinto hermano, es decir, 4 elementos en total.
  3. Ordenar esos 4 elementos entre sí: 4!=244! = 24 formas.
  4. Dentro del bloque de trillizos, ordenarlos entre ellos: 3!=63! = 6 formas; dentro del bloque de los padres, ordenarlos entre ellos: 2!=22! = 2 formas.
  5. Multiplicar todas las formas obtenidas: 24×6×2=28824 \times 6 \times 2 = 288.