Ejercicio de Aritmética — UNMSM
La empresa AgroExport Chao se dedica a la producción y exportación de palta Hass en el valle de Chao. En una de sus parcelas, ha cosechado 7392 unidades de paltas que deben ser empacadas en cajas, en su totalidad, para su exportación, de tal forma que cada caja esté completamente llena y contenga la misma cantidad de unidades. Además, cuenta con un equipo de empacado de 20 trabajadores, todos de un mismo rendimiento constante, en el que 8 de ellos logran empacar 120 cajas en 1 día, trabajando 6 horas diarias.
Si la cantidad de paltas por caja debe estar entre 130 y 140 unidades, ¿cuántas cajas se necesitan para empacar las 7392 paltas?
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💡 Idea clave: si un total debe repartirse en partes iguales sin sobrante, la cantidad por grupo (aquí, paltas por caja) debe ser necesariamente un divisor exacto del total.
- Descomponemos 7392 en factores primos para hallar sus divisores:
- Buscamos, entre los divisores de 7392, el que se encuentre estrictamente entre 130 y 140. Revisando los divisores generados por la descomposición (por ejemplo, ), encontramos que 132 es divisor de 7392 y cumple .
- Verificamos que no hay otro divisor de 7392 en ese rango, por lo que x = 132 paltas por caja es el único valor válido.
- Calculamos el número de cajas necesarias:
Respuesta: C) 56