Admi-Tec
Difícil
Divisibilidad
BECA18 · 2023

Ejercicio de Aritmética — BECA18

Un comerciante compra lapiceros y borradores, los cuales distribuye en 5 cajas. En unas cajas hay lapiceros y en otras, borradores. La cantidad de unidades contenidas en cada caja son respectivamente 9, 8, 12, 23 y 27. Si el comerciante solo vendió todo el contenido de una de las cajas y de lo que le quedó se sabe que la cantidad de lapiceros es el cuádruple de la cantidad de borradores, ¿cuántos lapiceros le quedaron al comerciante?

Ver solución paso a paso

(Pista: Si al vender una caja completa la relación entre lo que queda es de 4 a 1 (lapiceros a borradores), entonces el total restante debe ser múltiplo de 5, y de ese total, cuatro quintas partes son lapiceros.)

1. (Planteamos la condición general.) Si LL es la cantidad de lapiceros restantes y BB la de borradores restantes, se cumple L=4BL=4B, entonces el total restante T=L+B=5BT=L+B=5B debe ser múltiplo de 5.

2. (Probamos qué caja fue vendida.) El total de las 5 cajas es 9+8+12+23+27=799+8+12+23+27=79. Al retirar la caja de 9 unidades, el total restante es 79−9=7079-9=70, que sí es múltiplo de 5 (a diferencia de retirar cualquiera de las otras cajas).

3. (Calculamos la parte de lapiceros.) Con T=70T=70: B=70/5=14B=70/5=14 y L=4B=56L=4B=56.

4. (Conclusión.) Al comerciante le quedaron 56 lapiceros.