Ejercicio de Simetría y reflexiones en el plano cartesiano

La cuadrícula mostrada representa el plano cartesiano XY en el cual está dibujado el triángulo ABC, cuyas coordenadas de sus vértices son: $A(1;1)$ , $B(3;3)$ y $C(-1;6)$ . A este triángulo se le aplica una simetría respecto al punto de coordenadas $(-2;0)$ para obtener el triángulo A'B'C'. Si a este nuevo triángulo se le aplica una simetría respecto al eje X, se obtiene el triángulo A''B''C''. ¿Cuál es la suma de los números que forman las ordenadas de los vértices del triángulo A''B''C''?

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Pista: aplica primero la simetría respecto al punto y luego la simetría respecto al eje X, vértice por vértice.

1. Se halla el simétrico de cada vértice respecto al punto $(-2;0)$ : $A'(-5;-1)$ , $B'(-7;-3)$ , $C'(-3;-6)$ .

2. Se aplica la simetría respecto al eje X a esos puntos (se invierte el signo de la ordenada): $A''(-5;1)$ , $B''(-7;3)$ , $C''(-3;6)$ .

3. Se suman las ordenadas finales: $1+3+6=10$ .

Respuesta: D) 10

Ejercicio de Habilidad Lógico-Matemática — UNMSM