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Medio
Trabajo mecánico
UNI · 2026

Ejercicio de Física — UNI

Un bloque de masa MM, en reposo sobre una superficie horizontal lisa y ubicado en el origen de coordenadas, es sometido a una fuerza F⃗(x)=(10−2x)i^ N\vec{F}(x) = (10 - 2x)\hat{i}\ \text{N} que varía con la posición xx (en metros). ¿Cuál es el trabajo (en J) realizado por la fuerza F⃗\vec{F} desde x=0 mx = 0\ \text{m} hasta x=7 mx = 7\ \text{m}?

Ver solución paso a paso

(Pista: cuando la fuerza depende de la posición, el trabajo realizado equivale al área bajo la curva FF contra xx, la cual puedes calcular integrando la función fuerza respecto de la posición.)

1. (Planteamos el trabajo como la integral de la fuerza en función de xx, entre los límites dados.) W=∫07(10−2x) dxW = \int_{0}^{7} (10 - 2x)\, dx

2. (Resolvemos la integral aplicando las reglas básicas de integración.) W=[10x−x2]07=(10⋅7−72)−0W = \left[10x - x^2\right]_0^7 = (10 \cdot 7 - 7^2) - 0

3. (Evaluamos numéricamente la expresión.) W=70−49=21 JW = 70 - 49 = 21\ \text{J}

(Nota: la fuerza cambia de signo en x=5 mx = 5\ \text{m}, por lo que entre 55 y 77 metros actúa en sentido contrario al desplazamiento; sin embargo, la integral ya contempla ese efecto de manera automática, entregando el trabajo neto de 21 J, que corresponde a la alternativa C.)