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Probabilidades
UNMSM · 2025

Ejercicio de Aritmética — UNMSM

De un grupo de estudiantes, se sabe que el 15 % del total de varones y el 20 % del total de mujeres tienen 18 años. Además, el 40 % del total de estudiantes son varones. Si se elige, al azar, un estudiante de 18 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Ver solución paso a paso
  1. Se asume un total conveniente de 100 estudiantes: 40 % son varones (40 personas) y 60 % son mujeres (60 personas).
  2. Se calculan los estudiantes de 18 años en cada grupo: varones de 18 años = 15 % de 40 = 6; mujeres de 18 años = 20 % de 60 = 12.
  3. Se organiza la tabla de doble entrada: en total hay 6+12=186+12=18 estudiantes de 18 años.
  4. Se aplica la definición de probabilidad condicional pedida: P(mujer∣18 an˜os)=P(mujer∩18 an˜os)P(18 an˜os)=12/10018/100=1218=23P(\text{mujer} \mid 18\text{ años}) = \frac{P(\text{mujer} \cap 18\text{ años})}{P(18\text{ años})} = \frac{12/100}{18/100} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}

Respuesta: E