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Cinemática - Movimiento parabólico de caída libre (MPCL)
UNMSM · 2026

Ejercicio de Física — UNMSM

En varias pruebas con un canon de feria, se ha determinado el angulo que forma el canon con la horizontal del suelo por el cual el proyectil realizo su alcance maximo. En este contexto, si el tiempo de vuelo del proyectil es de 5 s5\ \text{s}, halle la rapidez de lanzamiento.

Dato: g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2

Ver solución paso a paso

  1. El alcance maximo de un proyectil se logra cuando el angulo de lanzamiento respecto a la horizontal es de 45°45°, ya que en ese caso las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial son iguales.

  2. El tiempo total de vuelo se reparte en dos tramos iguales (subida y bajada), por lo que el tiempo de subida es: tsubida=5 s2=2,5 st_{subida} = \frac{5\ \text{s}}{2} = 2{,}5\ \text{s}

  3. En el punto mas alto de la trayectoria, la componente vertical de la velocidad se anula. Usando la ecuacion de caida libre en sentido inverso para la componente vertical inicial: Vy=g⋅tsubida=10×2,5=25 m/sV_y = g \cdot t_{subida} = 10 \times 2{,}5 = 25\ \text{m/s}

  4. Como el lanzamiento es a 45°45°, las componentes vertical y horizontal de la velocidad inicial son iguales: Vx=Vy=25 m/sV_x = V_y = 25\ \text{m/s}.

  5. La rapidez de lanzamiento (magnitud del vector velocidad inicial) se obtiene por el teorema de Pitagoras: V0=Vx2+Vy2=252+252=252 m/sV_0 = \sqrt{V_x^2 + V_y^2} = \sqrt{25^2 + 25^2} = 25\sqrt{2}\ \text{m/s}

  6. Por lo tanto, la rapidez de lanzamiento es 252 m/s25\sqrt{2}\ \text{m/s}.