Ejercicio de Descuento simple — UNMSM

Javier recibe su compensación por tiempo de servicio en su trabajo. La cuarta parte del dinero recibido lo deposita en un banco a una tasa del 2 % trimestral; la tercera parte del resto de dinero que le queda la da en calidad de préstamo a Luis, un empresario, a una tasa del 9 % anual; y la mitad del resto del dinero que le queda lo destina a la compra de un artefacto.

Si el monto total que recibe, en un año, de parte de Luis y del banco es de 4340 soles, ¿cuántos soles costó el artefacto?

Ver solución paso a paso

(Pista: divide el capital total de Javier en las tres partes descritas usando fracciones sucesivas del resto, plantea el interés generado por cada depósito y súmalos según el dato del problema.)

1. (Sea $c$ el capital total que recibe Javier. Coloca la cuarta parte, $\frac{1}{4}c$ , en el banco al 2 % trimestral, lo que equivale a un 8 % anual, ya que hay 4 trimestres en un año.)

2. (Del resto, que es $\frac{3}{4}c$ , da en préstamo a Luis la tercera parte: $\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}c = \frac{1}{4}c$ , a una tasa del 9 % anual.)

3. (El resto restante, también $\frac{1}{4}c$ , después de descontar las dos partes anteriores, lo destina a la compra del artefacto.)

4. (Planteando el monto total recibido en un año por el banco y por Luis: $\left[\frac{1}{4}c + \frac{1}{4}c\cdot\frac{8}{100}\right] + \left[\frac{1}{4}c + \frac{1}{4}c\cdot\frac{9}{100}\right] = 4340$ .)

5. (Resolviendo la ecuación se obtiene $c = 8000$ soles.)

6. (El valor del artefacto corresponde a la cuarta parte del capital: $\frac{1}{4}(8000) = 2000$ soles.)

7. (Por lo tanto, el artefacto costó S/ 2000.)

Ejercicio de Aritmética — UNMSM