Ejercicio de Aritmética — PUCP

(Pista: analiza primero qué valores puede tomar la última cifra para que el número sea múltiplo de 5, y luego cuenta las posibilidades para las demás cifras evitando el dígito 7.)

1. (Sea el número de la forma $\overline{abcd}$. Para que sea múltiplo de 5, la cifra $d$ debe ser 0 o 5; pero como debe ser significativa, se descarta el 0, por lo que $d = 5$.)

2. (La primera cifra $a$ no puede ser 0 ni 7, así que tiene 8 valores posibles: $\{1,2,3,4,5,6,8,9\}$.)

3. (Las cifras $b$ y $c$ pueden tomar cualquier valor del 0 al 9 excepto el 7, es decir, 9 valores posibles cada una.)

4. (Multiplicando las posibilidades: $8 \times 9 \times 9 = 648$.)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la alternativa C.