Fácil
Potenciación y radicación
BECA18 · 2025

Ejercicio de Aritmética — BECA18

Se sabe que algunas raíces cuadradas tienen infinitas cifras decimales, por ejemplo: 5=2,2360679774…\sqrt{5} = 2{,}2360679774\ldots ¿Cuál es el valor aproximado a las centésimas de 5\sqrt{5}?

Ver solución paso a paso

(Pista: aproximar a las centésimas significa conservar dos cifras después de la coma decimal, revisando la tercera cifra para decidir si se redondea hacia arriba o se mantiene igual.)

1. Se ubican las dos primeras cifras decimales de 5=2,2360679774…\sqrt{5}=2{,}2360679774\ldots, que son 2 y 3, es decir, la aproximación preliminar es 2,23.

2. Para decidir si se redondea, se observa la tercera cifra decimal, que es 6. Como 6≥56 \geq 5, la segunda cifra decimal (el 3) se incrementa en una unidad.

3. Entonces, 2,232{,}23 se redondea a 2,242{,}24.

Por lo tanto, el valor de 5\sqrt{5} aproximado a las centésimas es 2,24, lo que corresponde a la alternativa b.