Ejercicio de Sistemas dispersos - ley de equivalentes

En una práctica de laboratorio, un estudiante agrega en un vaso $70\ \text{g}$ de glicerina ( $\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3$ ), $20\ \text{g}$ de metanol ( $\text{CH}_3\text{OH}$ ) y $250\ \text{g}$ de agua ( $\text{H}_2\text{O}$ ). Calcula la fracción molar de la glicerina y del metanol, respectivamente, en la mezcla resultante. Masas atómicas: $\text{H} = 1$ ; $\text{C} = 12$ ; $\text{O} = 16$ .

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(Pista: calcula primero los moles de cada componente dividiendo su masa entre su masa molar, luego suma los moles totales de la mezcla, y finalmente divide los moles de cada componente entre el total para obtener su fracción molar.)

1. (Calculamos la masa molar y los moles de cada componente.) Para la glicerina, $M = 92\ \text{g/mol}$ : $n_1 = \dfrac{70}{92} \approx 0{,}7608\ \text{mol}$ Para el metanol, $M = 32\ \text{g/mol}$ : $n_2 = \dfrac{20}{32} = 0{,}625\ \text{mol}$ Para el agua, $M = 18\ \text{g/mol}$ : $n_3 = \dfrac{250}{18} \approx 13{,}888\ \text{mol}$

2. (Sumamos los moles totales de la mezcla.) $n_T = 0{,}7608 + 0{,}625 + 13{,}888 \approx 15{,}2738\ \text{mol}$

3. (Calculamos la fracción molar de la glicerina.) $X_{\text{glicerina}} = \dfrac{0{,}7608}{15{,}2738} \approx 0{,}05$

4. (Calculamos la fracción molar del metanol.) $X_{\text{metanol}} = \dfrac{0{,}625}{15{,}2738} \approx 0{,}04$

(Por lo tanto, las fracciones molares son 0,05 para la glicerina y 0,04 para el metanol, alternativa B.)

Ejercicio de Química — UNI