Ejercicio de Aritmética — UNI

Pista: traduce los menores y mayores numerales posibles de cada base al sistema decimal y luego intersecta los intervalos.

1. En base $6$, los números buscados tienen la forma $\overline{4ab}_{(6)}$. Por tanto,

$$400_{(6)}\le N\le455_{(6)}.$$

En decimal:

$$144\le N\le179.$$

2. En base $7$, tienen la forma $\overline{3cd}_{(7)}$, así que

$$300_{(7)}\le N\le366_{(7)},$$

y en decimal:

$$147\le N\le195.$$

3. La intersección es

$$147\le N\le179.$$

La cantidad de enteros es

$$179-147+1=33.$$

Respuesta: C