Admi-Tec
Difícil
Estequiometría
UNMSM · 2026

Ejercicio de Química — UNMSM

El mineral apatita es el fluorfosfato de calcio, Ca5(PO4)3FCa_5(PO_4)_3F, o el clorofosfato de calcio, Ca5(PO4)3ClCa_5(PO_4)_3Cl; mientras que la hidroxiapatita es el Ca5(PO4)3OHCa_5(PO_4)_3OH. Este último le confiere a los huesos y a los dientes la resistencia y dureza para cumplir sus acciones fisiológicas. Si se mezcla 65 g de apatita, con 80 % de pureza, y 10 gramos de hidróxido de calcio, 100 % puro, ¿cuál es la masa de hidroxiapatita que se obtiene, en gramos, si el rendimiento de la reacción fue 75 %?

Considere la siguiente ecuación química:

Ca5(PO4)3Cl(s)+Ca(OH)2(ac)→Ca5(PO4)3OH(s)+Ca(OH)Cl(ac)Ca_5(PO_4)_3Cl_{(s)} + Ca(OH)_{2(ac)} \rightarrow Ca_5(PO_4)_3OH_{(s)} + Ca(OH)Cl_{(ac)}

Datos: masa molar (g/mol): H=1H=1; O=16O=16; P=31P=31; Cl=35,5Cl=35{,}5; Ca=40Ca=40

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La masa real de apatita (80 % pura) es 65×0,80=5265\times0{,}80=52 g. Con las masas molares Ca5(PO4)3Cl=520,5Ca_5(PO_4)_3Cl=520{,}5, Ca(OH)2=74Ca(OH)_2=74 y Ca5(PO4)3OH=502Ca_5(PO_4)_3OH=502 g/mol, se calculan los moles disponibles: nCa5(PO4)3Cl=52520,5≈0,0999 mol (limitante)n_{Ca_5(PO_4)_3Cl}=\frac{52}{520{,}5}\approx0{,}0999 \text{ mol (limitante)} nCa(OH)2=1074≈0,1351 mol (en exceso)n_{Ca(OH)_2}=\frac{10}{74}\approx0{,}1351 \text{ mol (en exceso)}

Con el reactivo limitante, la masa teórica de hidroxiapatita sería 0,0999×502≈50,150{,}0999\times502\approx50{,}15 g; aplicando el 75 % de rendimiento: 50,15×0,75≈37,6 g50{,}15\times0{,}75\approx37{,}6 \text{ g}

Rpta.: 37,6