Admi-Tec
Difícil
Estática de fluidos
UNI · 2025

Ejercicio de Física — UNI

Un trozo de madera con 0,60 m de largo, 0,25 m de ancho y 0,08 m de espesor, cuya densidad es 600 kg/m³, flota parcialmente en la superficie del agua. Determine aproximadamente el volumen (en unidades de 10−410^{-4} m³) de un trozo de plomo (ρplomo=11 300\rho_{plomo} = 11\,300 kg/m³) que debe sujetarse en la base de la madera para hundirla de modo que la cara superior de la madera se encuentre al mismo nivel del agua.

Considere: ρagua=1000\rho_{agua} = 1000 kg/m³.

Ver solución paso a paso

(Pista: en el equilibrio final, toda la madera y todo el plomo están sumergidos, así que la suma de los empujes sobre ambos cuerpos debe ser igual a la suma de sus pesos.)

(1. El volumen de la madera es V=0,6×0,25×0,08=0,012V = 0,6 \times 0,25 \times 0,08 = 0,012 m³.)

(2. En la condición final, la madera queda totalmente sumergida (su cara superior al nivel del agua) y el plomo también está sumergido, así que el sistema está en equilibrio bajo dos empujes y dos pesos: E1+E2=W1+W2E_1 + E_2 = W_1 + W_2.)

(3. Expresando cada empuje y cada peso en función de las densidades y del volumen del plomo (V′V'): ρagua⋅g⋅V+ρagua⋅g⋅V′=ρmadera⋅V⋅g+ρplomo⋅V′⋅g\rho_{agua}\cdot g\cdot V + \rho_{agua}\cdot g\cdot V' = \rho_{madera}\cdot V\cdot g + \rho_{plomo}\cdot V'\cdot g)

(4. Simplificando la gravedad y reemplazando valores: 1000×0,012+1000 V′=600×0,012+11300 V′1000\times 0,012 + 1000\,V' = 600\times 0,012 + 11300\,V')

(5. Despejando V′V' se obtiene V′=4,7×10−4V' = 4,7\times10^{-4} m³.)

Respuesta: 4,7