Ejercicio de Aritmética — UNI

Pista: reconstruye el algoritmo de Euclides desde la última división hacia la primera; la última división exacta permite hallar primero $n$.

1. En la última división, $96$ se divide exactamente entre $6n$ con cociente $n$:

$$96=n(6n)=6n^2.$$

Por tanto,

$$n^2=16\Rightarrow n=4.$$

2. La división anterior es coherente con el cociente $\frac n4=1$:

$$30n=96+6n=96+24=120.$$

3. Retrocedemos una división más:

$$B=n(30n)+96=4(120)+96=576.$$

4. Finalmente,

$$A=(2n)B+30n=8(576)+120=4728.$$

Así,

$$A-B=4728-576=4152.$$

Respuesta: B