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UNMSM · 2025

Ejercicio de Química — UNMSM

Se asume que una persona adulta respira 12 veces por minuto y que el volumen exhalado contiene 500 mililitros de anhídrido carbónico a 37 °C y 1,1 atmósferas de presión. Determine la densidad (g/L) y el número de moléculas que se ha exhalado durante una hora.

Datos: Peso atómico de ₆C = 12,0; ₈O = 16,0; R=0,082 atm⋅Lmol KR = 0{,}082\ \dfrac{\text{atm·L}}{\text{mol K}}

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  1. Se calcula la densidad del CO₂ (masa molar = 44 g/mol) usando la ecuación PM‾=RTdP\overline{M}=RTd, con T = 37 °C = 310 K: 1,1×44=0,082×310×d  ⇒  d≈1,91{,}1\times44 = 0{,}082\times310\times d \;\Rightarrow\; d \approx 1{,}9 g/L.
  2. Se calcula el número de moles de CO₂ exhalados en una sola respiración (500 mL = 0,5 L) mediante PV=RTnPV=RTn: 1,1×0,5=0,082×310×n  ⇒  n≈0,021{,}1\times0{,}5 = 0{,}082\times310\times n \;\Rightarrow\; n \approx 0{,}02 mol de CO₂.
  3. Se calcula el total de moles exhalados en una hora, considerando 12 respiraciones por minuto: 1 hora×60 min⁡hora×12 vecesmin⁡×0,02 molvez≈14,41\ \text{hora}\times 60\ \dfrac{\min}{\text{hora}}\times 12\ \dfrac{\text{veces}}{\min}\times 0{,}02\ \dfrac{\text{mol}}{\text{vez}} \approx 14{,}4 mol de CO₂.
  4. Se convierte a número de moléculas usando el número de Avogadro: 14,4 mol×6×1023 moleˊc.mol≈8,6×102414{,}4\ \text{mol}\times 6\times10^{23}\ \dfrac{\text{moléc.}}{\text{mol}} \approx 8{,}6\times10^{24} moléculas de CO₂.

Respuesta: C